Frações

Este é o primeiro post que tratarei sobre uma das matérias mais temidas por muita gente - a matemática. Tentarei tratar o assunto de forma bem fácil, pois assim é a matemática, um conjunto de elementos que seguem regras para se chegar a algum lugar. A matemática está mais presente em nossas vidas do que possamos imaginar... Mas sem delongas, vamos ao primeiro assunto: Fração.

Fração é alguma coisa dividida por outra coisa. Simples assim. Agora vamos as regras iniciais:

a)   numerador / denominador = a fração é o numerador em cima, um sublinhado, denominador em baixo;

b) 2/3 = (dois sobre três ou dois terços) é uma fração própria, isto é, o numerador 2 é menor que o denominador 3;

c) 3/2 = (três sobre dois ou três meios) é uma fração imprópria, isto é, o numerador 3 é maior que 
 o denominador 2;

d) 2  4/3 = (dois inteiros e quatro terços) é uma fração mista, pois contém um número inteiro e outro fracionário, podendo ser próprio ou impróprio.

e) 8/4 = (oito quartos ou oito sobre quatro) é uma fração aparente, pois podemos eliminar por completo, isto é, teremos como resultado 2.

Convertendo fração mista em imprópria e imprópria em mista.

2 1/3 - temos uma fração mista, convertendo-a em imprópria, fazemos o seguinte:
 - multiplicamos o denominador 3 pelo número inteiro = 3 * 2 = 6
- o numerador é positivo, então somamos o resultado ao numerador = 6 + 1 = 7
- mantemos o mesmo denominador e colocamos o novo numerador: 7/3
7/3 - temos uma fração imprópria, convertendo-a em mista fazemos o seguinte:

- dividimos o numerador pelo denominador, 7/3 dá 2 e mais alguns números após a vírgula. reservamos esse  2, pois ele será o nosso número inteiro.
- multiplicamos esse número inteiro 2 pelo denominador 3 = 2 * 3 = 6 e subtraímos do numerador: 7 - 6 = 1
- mantemos o denominador e pronto: 2 1/3

vamos tentar este: 15/4
- dividindo 15/4 = 3 e mais um pouco, 4 passa. Reservamos o 3
- multiplicando o 3 inteiros pelo denominador temos 12. Pegamos o numerador e subtraímos desse resultado: 15 - 12 = 3
- nosso número misto é 3 3/4 (três inteiros e três quartos).

Viu? As leis devem ser seguidas para que haja sucesso!

Vamos fazer operações com frações:

Soma e subtração:

vamos somar 7/4 + 1/4

Regra: se os denominadores forem iguais, apenas somamos os numeradores e repetimos os denominadores:
(7 + 1)/4  = 8/4, que é uma fração aparente = 2


Vamos somar 7/5 + 2/3
Regra: caso os denominadores sejam diferentes, calculamos o MMC, mínimo múltiplo comum. Temos várias formas de sair desse cruzamento. Como são apenas duas frações, farei direto, ficando assim:
7/5|3 + 2/3|5     inverto os denominadores em baixo deles mesmos. Por quê? porque o MMC é a multiplicação dos denominadores, 5 * 3 = 15, depois terei que dividir esse valor pelos denominadores, que darão exatamente a inversão deles, mas o mesmo não se aplicaria se houvesse 3 ou mais frações.
Agora já temos o nosso novo denominador, 15. multiplicamos 3 * 7 = 21 e 5 * 2 = 10
reorganizamos da seguinte forma: (21 + 10) /15  =  31/15   Pronto. Num primeiro momento pode até assustar, mas é fácil.

Vamos fazer 8/3 - 2/3

Como temos denominadores iguais, mantemos ele e diminuímos o numerador, ficando assim:
(8 - 2)/3 =   6/3  veja que agora temos uma fração aparente, podemos simplificar. Vamos dividir o numerador e o denominador por 3, teremos 2.

Vamos fazer 7/5 -  2/3  seguimos os mesmos passos da anterior, vamos apenas pegar os resultados trocar o
sinal, ficando assim: (21 - 10)/15  =  11/15   Pronto.

Multiplicação e Divisão.
São as frações mais fáceis de se fazer. Na multiplicação, só multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.
7/3 * 5/7 = (7 * 5) / (3 * 7) = 35/21, podemos dividir por 7 tanto o numerador como o denominador, teremos 35/7 = 5 e 21/7 = 3, resultado final, 5/3

Na divisão, basta repetir a primeira e multiplicar pelo inverso da segunda.
7/3 : 5/7 = 7/3 * 7/5 = (7 * 7) / (3 * 5) = 49 / 15