Porcentagem

Hoje vou fazer uma revisão sobre porcentagem. Aparentemente não tem mistério, e com um pouco de prática veremos que é um tópico bem simples. Salvo para aqueles que gostam de desafios aritméticos, pois podemos montar problemas bem interessantes... mas o objetivo é simplificar, então vamos ao que interessa.

O que é o "porcento"?
Quanto dizemos que a inflação aumentou 7,85% ao ano, é o mesmo que dizer que a cada 100 unidades se obteve um aumento de 7,85 unidades. Caso ouvíssemos o milagre de uma redução de 10% no preço dos alimentos, quer dizer que em cada 100 unidades há uma redução de 10 outras.

A representação fracionária é 7,85/100 ou 7,85% da inflação e 10/100 ou 10% da redução do preço. Porcentagem é algum número dividido por 100. Já está no próprio nome. Só que dificilmente vamos ver escrito na forma fracionária, embora possa nos ajudar nos cálculos, sobretudo quando não temos uma calculadora à mão.

Calculando a porcentagem.
Suponha que você trabalha num hospital e tem feito um bom trabalho. Seu salário é de R$ 1.350,00. A sua supervisão gostou do que tem feito e lhe ofereceu um aumento de 5%. Como fica o seu salário?

Muito simples: você pegará o seu salário e multiplicará por 5/100 = 1350 * 5/100 ou se você gosta de trabalhar com vírgulas, pode simplificar o 5/100 = 0,05, ficando 1350 * 0,05. Prefiro a forma anterior, 1350*5/100 = 6750/100 = 67,50. Este será o meu aumento. Para saber o meu novo salário, basta somar 67,50 aos 1350 = 1.417,50

Mas a grande dificuldade que vejo por aí é a partir de um valor já calculado descobrir o valor inicial.
Então, vamos a um outro exemplo. Seu colega lhe disse que recebeu um aumento de 8% e seu salário agora é de R$ 1.412,25. Ele começou na empresa agora e quer saber de quanto era o salário anterior.
A tentação de se calcular 8% de 1412,25 é muito grande. Mas não é assim que se faz. Vamos por partes:
o valor que temos em mãos é o valor X aumentado em 8%, como o valor que queremos achar é o 100%, podemos garantir que o valor que temos é de 108% = 100% que é o salário anterior mais 8% aumentados = 1412,25. Pronto, já temos nossa regra de três simples:

108 = 1412,25
100 =      X

Fazendo a multiplicação cruzada, temos: 108X = 141.225. Daqui temos que X = 141.225/108, resolvendo a multiplicação, X = 1.307,64.

Observe que 1.307,64 * 8% = 104,61, somado ao salário, fica: 1.412,25.
Observe, também que se você cair em tentação de subtrair 8% de 1412,25, veja o que acontece: 1412,25*8% = 112,98. 1412,25 - 112,98 = 1299,27. Valor totalmente errado.

Espero ter ajudado. Caso queiram exercícios, podemos praticar muito... tenho listas para os mais diversos graus de dificuldades! Só pedir!