Questão 02 - Raciocínio Lógico

10. Numa pesquisa sobre tinta para coloração de cabelos, foram entrevistadas 500 mulheres. Dessas, 70 nunca haviam utilizado nenhum tipo de tinta, 250 já haviam utilizado tinta da cor castanha e 350 já haviam utilizado tintura da cor loira. Quantas mulheres haviam utilizado somente uma cor de tinta?

a) 100

b) 260

c) 430

d) 600

Comentários:

Para responder esta pergunta é necessário um pouco de conhecimento de matemática sobre conjuntos. Quem pensa que aquela coisa chata que nos foi ensinado lá trás pela tia Teteca nunca seria utilizado... Agora vamos ao que ela ensinou.

Temos vários conjuntos: nunca usou tinta 70; usaram a cor castanha: 250; cor castanha 350.

Vamos utilizar o nosso velho diagrama de Euler.

Primeira representação: temos um conjunto universo com 430 pessoas, pois das 500 entrevistadas, 70 nunca usaram uma tintura.

 

Segunda representação: se a soma dos dois conjuntos está superior ao número do conjunto universo, isso quer dizer que há uma interseção de elementos que precisam ser separados. A fórmula é: Louro ∩ Castanho = Louro + Castanho – (Louro U Castanho). Temos: 250 + 350 – x = 430, daí resulta: 600 – x = 430 que nos dá 170. Este valor são as pessoas que usam ambas as tinturas.

Para saber quantas usam apenas um produto de cada é só subtrair os conjuntos por este valor: 250 – 170 = 80 e 350 – 170 = 180

O novo diagrama de Euler fica assim:

Como queremos saber quantas pessoas usam apenas um produto, usam somente o louro 80 e usam somente o castanho 180, somando, temos 260.

Item B